永磁轴承结构综述

摘要：与传统轴承相比,永磁轴承具有无摩擦磨损、高转速等优点,其低损耗和无环境污染等特点也十分契合“低碳环保”的时代主题,因此在一些高速和精度较高的场合下得到广泛应用。首先,根据支承方式,对径向、轴向以及堆叠结构永磁轴承的结构形式进行了介绍,通过永磁环产生的吸力或斥力分析了各类永磁轴承的工作原理;其次,介绍了磁路法、有限元法等永磁轴承磁力计算方法并详细阐述了等效磁荷法的求解过程;然后,对永磁轴承实际应用中结构参数的选择进行了讨论并介绍了永磁轴承在储能飞轮、风力发电机、人工心脏泵以及其他机械领域的应用现状;最后,从实际应用、生产制造等方面对永磁轴承的发展进行展望。

关键词：滑动轴承;磁力轴承;永磁轴承;结构设计;磁荷;磁路;飞轮;风力发电机;心脏泵

永磁轴承是一种新型轴承,利用永磁体的磁力特性产生磁力使永磁轴承转子无接触地悬浮。永磁轴承工作时定子与转子相互分离,无需添加润滑,内部的摩擦磨损较少,因此工作寿命长、能量损耗低、无污染、旋转速度和精度高,而且其结构简单,可在一些恶劣的工作环境下运转。基于上述优点,永磁轴承在航天、航空、能源等领域广泛应用;但也存在承载能力低、刚度小、阻尼低等缺点,对其自身发展有一定的限制[1]。

国外对永磁轴承的研究起步较早,率先提出永磁轴承的概念并证明:一个永磁体形成的静态磁场无法在6个自由度上实现稳定悬浮,必须要引入至少1个自由度上的控制才能实现稳定的悬浮[2]。随后,逐步推导得到的永磁轴承载荷和刚度计算公式使永磁轴承的研究逐步开展起来。国内对永磁轴承的研究起步较晚,但发展较为迅速。由于国内关于稀土类永磁轴承材料的发展较为迅速,一些高校对永磁轴承的研究[3]逐步深入、完善,但仍有一些问题亟待解决。

本文主要介绍永磁轴承的基本概念,对永磁轴承的种类和结构进行讲解,利用等效磁荷法简单推导磁力计算公式,最后列举永磁轴承在一些领域中的应用实例。

磁力轴承通过磁场产生磁力使定子和转子相互分离并使转子悬浮于空中,从而实现非接触承载。根据工作原理,磁力轴承可分为3类:主动磁悬浮轴承、被动磁悬浮轴承和混合磁悬浮轴承[4]。其中,被动磁悬浮轴承利用永磁材料自身磁场产生悬浮所需的磁力,整套轴承不包含主动控制装置,也不需要通过外部装置供能,大体上可细分为超导体悬浮和永磁体悬浮两大类[5]。

永磁轴承将永磁体制成环状,依靠永磁环之间的吸力或斥力达到悬浮支承的作用。永磁材料制成磁环后的剩磁基本不变,即永磁轴承产生的磁场基本不变,无法像主动磁悬浮轴承那样主动改变磁力的大小和方向,因此永磁轴承工作时对受到变载荷的转子适应性低[6]。

永磁轴承由永磁环制成,没有控制或电源等装置,结构简单且便于设计。根据支承方式分为径向永磁轴承和轴向永磁轴承,又可根据轴环之间的磁力类型分为吸力型永磁轴承和斥力型永磁轴承[7]。永磁轴承的磁环分为安装在转子上的动磁环和安装在定子上的静磁环。

径向永磁轴承用来控制径向的2个自由度,主要有如图1所示的4种基本结构(箭头表示永磁环的磁化方向)[8],也可在这4种结构的基础上衍生出更多结构种类。吸力型永磁轴承如图1a所示,2个磁环的磁化方向首尾相连,依靠吸力工作,其中上方的磁环装配在转子上(动磁环),下方的磁环装配在定子上(静磁环);斥力型永磁轴承如图1b所示,2个磁环的磁化方向首尾相对,依靠斥力工作,其中内侧的磁环装配在转子上(动磁环),外侧的磁环装配在定子上(静磁环)。

(a)吸力型(b)斥力型

图1径向永磁轴承结构类型

轴向永磁轴承用来控制轴向的自由度。将图1中的径向永磁轴承中一个磁环的磁化方向反转即可变为4种基本结构的轴向永磁轴承,如图2所示。改变其中一个磁环的磁化方向后,轴承的磁力特性发生了变化,图2a为斥力型永磁轴承,图2b为吸力型永磁轴承,动、静磁环没有变化。

(a)斥力型(b)吸力型

图2轴向永磁轴承结构类型

虽然可以通过改变磁环的磁化方向衍生出多种结构的永磁轴承,但在结构尺寸、材料、剩磁强度等参数保持一致时,充磁方向的变化并不会对永磁轴承的承载能力产生大的影响[9]。对于生产制造,轴向永磁轴承的工艺更为娴熟,径向永磁轴承的加工则较为困难,因此设计过程中优先使用轴向永磁轴承。

一套永磁轴承的承载能力和刚度较低,实际应用中通常将多个磁环叠加使用,以此提高永磁轴承的承载能力和刚度。如图3所示,有沿径向堆叠和沿轴向堆叠2种方式[10],沿径向或轴向堆叠成上下磁环组或内外磁环组结构,永磁环的磁化方向排列形式有轴向阵列、径向阵列以及Halbach阵列[11]。

图3永磁轴承的堆叠方式

轴向和径向堆叠的Halbach阵列结构如图4所示,磁环的磁化方向逐层改变90°。径向堆叠的上磁环组与下磁环组同轴时只产生轴向力,可作为轴向永磁轴承使用,主要依靠磁环间的斥力工作,在径向偏移后容易失稳。轴向堆叠的内磁环组与外磁环组轴面对齐时只产生径向力,可作为径向永磁轴承使用;而在轴向偏移后,内、外磁环组之间既有轴向力又有径向力,此时可作为轴向永磁轴承使用[12]。

图4永磁轴承的Halbach阵列堆叠结构

永磁轴承主要依靠永磁环之间产生的吸力或斥力使偏离初始位置的磁环回到平衡位置。

径向永磁轴承的工作原理如图5所示,当转子上的动磁环相对静磁环沿径向偏离平衡位置,静磁环对动磁环产生吸力(径向力或沿径向的分力)且其方向与动磁环沿径向移动的方向相反,从而提供了使转子回到平衡位置的回复力。吸力型径向永磁轴承产生的回复力会随着径向偏离位置的增大而减小,而斥力型径向永磁轴承产生的回复力会随着径向偏离位置的增大而增大。

(a)吸力型(b)斥力型

图5径向永磁轴承工作原理

轴向永磁轴承的工作原理如图6所示,当转子上的动磁环沿轴向偏离平衡位置,靠近或者远离静磁环时,静磁环对动磁环产生轴向或沿轴向的分力且力的方向与动磁环沿轴向移动的方向相反,从而提供了使转子回复到平衡位置的回复力,以此来抵抗轴向力。斥力型轴向永磁轴承产生的回复力随着动、静磁环相对位置的靠近而增大,随相对位置的远离而减小;吸力型轴向永磁轴承产生的回复力随着轴向偏离位置的增大而先增大后减小。

(a)斥力型(b)吸力型

图6轴向永磁轴承工作原理

综上分析可知,当永磁轴承的内、外磁环端面对齐且轴线重合时,内外磁环产生的磁力完全抵消,故可以视为不受力;当内磁环相对外磁环端面对齐但有径向偏离时,内外磁环产生的径向力不平衡,吸力型永磁轴承会放大偏离平衡位置的趋势,斥力型永磁轴承则会有回归到平衡位置的趋势;当内磁环相对外磁环轴线重合从端面齐平开始逐渐偏离时,内外磁环产生的轴向分力会从0逐渐增大,在到达某一极限位置时磁力性质会发生改变。以吸力型轴向永磁轴承为例,如图7所示:当内外磁环齐平时不产生轴向力,当内磁环有较小轴向偏移后会产生轴向分力,而当轴向位移较大时磁环间的磁力性质发生了变化,由吸力型变为斥力型永磁轴承。如果两磁环的尺寸一致,即为图2a所示的斥力型轴向永磁轴承。

图7永磁轴承随轴向相对位移变化的磁力性质

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目前,永磁轴承磁力分析计算常使用的方法主要有磁路法、有限元法和等效磁荷法。

磁路法分为静态磁路法和动态磁路法,其计算模型将永磁环视为2个长条形永磁体之间磁力的相互作用,然后进行磁场和磁力的分析计算,计算过程中不考虑永磁环弯曲曲率的影响[13]。永磁体曲率的增大会使磁路法的计算结果误差较大,降低计算精度,即在永磁环的平均直径远大于磁环径向厚度的情况下才能使用磁路法计算磁力。

静态磁路法计算模型结构精度不高,所需参数较少,计算过程较简单。动态磁路法考虑的因素更多,如动磁环偏离平衡位置后导致气隙磁场发生变化的因素,以及磁环的磁漏和磁退等现象,因此动态磁路法的数学模型更完善,所需参数更多,计算过程更复杂,计算结果的准确度也更高。

有限元法利用变分原理和剖分插值建立关于磁场数值关系的代数方程组,然后求解得到磁场的边界值[14]。利用有限元法求解需要对永磁轴承和空气介质建立模型,并加入需要满足的边界条件,所需参数繁多且需具备较强的知识基础[15]。

有限元法可以利用计算机完成复杂的求解过程,从而极大地提高计算速度和精度,ANSYS等分析软件还可得到直观的图解效果,有着灵活、广泛的适用范围。有限元法还可以对永磁体磁场进行三维以及非线性分析,对复杂模型有强大的适应性,是今后主要的计算和分析方法。

等效磁荷法将永磁环内部的磁荷和磁场假设为零,永磁环外表面则充满着磁荷,磁荷产生的磁场都在永磁环外部,可通过库仑定律计算磁环之间的磁力[14]。磁荷的概念与正负电荷相似,其定理和计算公式也有着很大的相似性,因此等效磁荷法原理简单且便于理解,是目前最常用的磁力计算方法。然而,等效磁荷法的计算过程中需要求解复杂的四重积分,对计算能力要求较高且难以得到解析解。

与正、负电荷相似,磁铁有同极相斥,异极相吸的现象,因此假设磁铁N极上为正磁荷,S极上为负磁荷,同性磁荷相互排斥,异性磁荷相互吸引。由于永磁环有轴向和径向2个充磁方向,不同充磁方法等效所得带有磁荷的表面也有2种结果,而且假设永磁体表面的磁荷密度均匀分布[17]。

永磁环的等效磁荷模型如图8所示:R为磁环半径,h为磁环高度,z为内磁环相对外磁环的轴向距离,e为偏心距;1代表磁荷所在的内磁环内表面或上表面,2代表磁荷所在的内磁环外表面或下表面,3代表磁荷所在的外磁环内表面或上表面,4代表磁荷所在的外磁环外表面或下表面;径向充磁永磁环的等效磁荷分布在磁环的内、外表面上,轴向充磁永磁环的等效磁荷分布在磁环的上、下表面上。

(a)径向磁化(b)轴向磁化

图8永磁环的等效磁荷模型

根据库仑定律可知

(1)

根据磁化关系[18]可得

(2)

则内磁环表面上任意一点处磁荷与外磁环表面上任意一点处磁荷之间的作用力为

(3)

式中:q1,q2分别为不同点处的磁荷量;μ0为真空磁导率;r为其中一点指向另一点的向量;Br1,Br2分别为两磁环的剩余磁感应强度,通常相等;rab为表面a上一点指向表面b上一点的向量。

永磁环产生的磁力由4个部分组成:内磁环表面1对外磁环表面3和4产生的磁力F13和F14,内磁环表面2对外磁环表面3和4产生的磁力F23和F24。以图8a为例,径向永磁轴承内磁环内表面对外磁环内表面产生的磁力F13为

(4)

其沿径向和轴向的分力可表示为

(5)

(6)

式中:j为内磁环相对于外磁环偏移方向的单位向量;i为轴向方向的单位向量;r13可通过建立三维坐标用表达式表达。

同理,可以推导出内外磁环其他表面之间的作用力F14,F23,F24及其径向分力Fr14,Fr23,Fr24和轴向分力Fa14,Fa23,Fa24。在图8a中,表面1与表面3,表面2与表面4之间表现为斥力,表面1与表面4,表面2与表面3之间表现为吸力,则内磁环与外磁环之间的径向承载力Fr和轴向承载力Fa分别为

Fr=Fr13-Fr14-Fr23+Fr24,

(7)

Fa=Fa13-Fa14-Fa23+Fa24。

(8)

以图8b为例,轴向永磁轴承内磁环上表面对外磁环上表面产生的磁力F′13及其沿径向和轴向的分力分别为

(9)

(10)

(11)

同理,可以推导出内外磁环其他表面之间的作用力F′14,F′23,F′24及其径向分力F′r14,F′r23,F′r14和轴向分力F′a14,F′a23,F′a24。在图8b中,表面1与表面3,表面2与表面4之间表现为吸力,表面1与表面4,表面2与表面3之间表现为斥力,则内磁环与外磁环之间径向承载力F′r和轴向承载力F′a分别为

F′r=-F′r13+F′r14+F′r23-F′r14,

(12)

F′a=-F′a13+F′a14+F′a23-F′a24。

(13)

永磁轴承中磁环的横截面形状及尺寸通常一致,其结构参数主要有内磁环内径、外磁环外径、磁环高度、磁环径向厚度、磁环气隙。另外,使用堆叠结构时还需要考虑堆叠磁环数目。

如图9所示,永磁轴承的结构参数包括内磁环内、外径r1和r2,外磁环内、外径R1和R2,磁环高度h1和h2,轴向相对位移z,径向偏心距e;除此之外,还有磁环厚度L1(为r2-r1)和L2(为R2-R1),以及气隙g(为R1-r2)。R1,R2,r1,r2这4个参数会根据设计和装配等要求得出,也需根据磁环厚度和气隙决定,故主要对磁环高度、厚度、气隙、偏心距等参数进行讨论。

图9永磁轴承结构参数

两磁环的厚度差(|L2-L1|)越大,两磁环间的磁力就越小,两磁环厚度相等(L1=L2)时产生的磁力最大;磁环高度与磁环厚度的性质一致,即h1=h2时两磁环产生的磁力最大[19]:因此,为使永磁轴承产生的磁力更大,应使两磁环的厚度和高度均相同,磁环的截面积也相等。

对于磁环高度h与厚度L,文献[20]证明了磁环横截面为矩形且厚度等于2倍高度(即L=2h)时永磁轴承产生的磁力最大。

对于偏向距e和气隙g,磁环间的磁力会随气隙的减小而增大[21],而气隙受到加工精度的影响,且最小气隙(g-e)需大于0,即偏心距也不能过大,因此应考虑加工精度和偏心距来选择尽可能小的气隙。

对于轴向相对位移z,要想轴承产生的径向力最大,应使z=0;要想轴承既产生径向力又产生轴向力,应使z≠0。随着z的增大,径向力会逐渐减小,而轴向力呈先增大后减小的趋势,因此可以通过试验分析得到一个能产生最大轴向力的z值。

对于堆叠结构的永磁轴承,磁力随着堆叠磁环数量N的增大而增大并随之提高轴承刚性,但过多的磁环数会导致尺寸过大。当轴向堆叠结构的永磁轴承作为径向轴承时,应使内、外磁环组轴向对平;当轴向堆叠结构的永磁轴承作为轴向轴承时,为尽可能产生大的轴向力,内磁环组相对外磁环组的端面位移为0.5～1倍磁环轴向高度。

储能飞轮是一种机械储能装置,质量较大且转速较高,应用于汽车、航天等领域。储能飞轮的主要作用是存储和释放机械能,使设备运转更加平稳,降低速度波动并减少冲击。储能飞轮要求转速高,损耗低,振动稳定性高,寿命长。为减少磨损,提高运行稳定性和使用寿命,使用永磁轴承作为储能飞轮的支承系统是其主要的研究方向。

在汽车应用中,飞轮既要使电动机速度波动小,还要在上下坡、加减速等工况下保证良好的稳定性[22]。在卫星应用中,飞轮的振动会使卫星姿态发生变化从而偏离预计轨道,因此需要改变飞轮转速对卫星姿态进行控制。文献[23]使用了轴向充磁的斥力型永磁轴承,并使用径向堆叠方式提高承载能力,使飞轮能够稳定悬浮。文献[24]设计了一种将永磁轴承和螺旋槽轴承混合使用的支承系统,将其作为一个阻尼器系统提高了飞轮转动时的稳定性。文献[6]设计了新型永磁轴承并应用于高速飞轮机构,其将定子永磁体设计为可主动移动,使永磁轴承的回复力、回复速度、径向刚度等都得到了一定的提升。

在能源领域,对能源装置有着高效率的要求,而永磁轴承的低损耗特性恰好满足这一要求,在风力发电机中有着良好的应用前景。

一些大型风力发电机往往放置在偏远山区,工作时风速大小、方向复杂多变,风速过小时产生的转矩小,永磁轴承支承的转子系统依旧能够工作以充分利用低风速资源。风速大小及方向的变化会使风力发电机转子受到不平衡的冲击,这就要求永磁轴承支承的转子系统具有足够的承载能力,从而满足系统的稳定性要求;因此,通过在风力发电机中应用永磁轴承从而尽可能地减小启动力矩,使其能够面对复杂多变的风力环境是重要的研究方向。文献[25]比较了5种不同堆叠结构形式的永磁轴承,最终选择轴向堆叠方案并对小型磁悬浮风力发电机进行了结构改进。文献[26-27]设计了适用于风力发电机的轴向永磁轴承,其可以承受工作时的轴向载荷,但需要其他辅助轴承承受径向载荷并平衡轴向载荷。文献[28]使用了Halbach堆叠结构的永磁轴承,可同时承受风力发电机的径向载荷和轴向载荷。

目前已经发展到了第三代磁悬浮轴承式心脏泵,主要有离心泵、轴流泵、混流泵3种旋转形式。文献[29]根据陀螺效应设计永磁轴承,使心脏泵在高速旋转时能够达到五自由度的稳定悬浮。文献[30-31]在心脏泵中使用了径向永磁轴承和轴向电磁轴承的混合轴承支承系统,该心脏泵具有系统结构简单,体积小的优点,比纯电磁轴承支承心脏泵的功耗更低,而且能实现五自由度的稳定悬浮。

随着一些机械领域对高速、低损耗等性能的要求,磁轴承逐渐在轮船、电动机、轨道交通等领域得到应用。为追逐高效的能量利用率,永磁轴承除单独使用外,还可以配合机械轴承或主动磁悬浮轴承一起使用。

文献[32-33]将永磁轴承按一定磁化方向规律排布,得到了良好的工作特性,并形成了一种适用于船舶的永磁推力轴承。文献[34]利用条形永磁体制成了永磁悬浮的导轨,可应用于轨道运输、导轨发射等领域。文献[35]将永磁轴承用于永磁同步电动机,使其质量、损耗和温升等有效降低,在新能源领域有着重要地位。

永磁轴承具有结构简单,无摩擦磨损,低损耗,高转速等优点,可应用于航空、能源等诸多领域。永磁轴承的结构多样,通过改变磁环的大小、形状、磁化方向、排列组合等衍生出不同的永磁轴承,从而提高其性能以满足工作要求并适用于不同的领域和场合。然而,永磁轴承还有以下问题有待解决:

1)永磁轴承存在刚度小、易失稳等缺点,使用时需添加辅助支承;永磁轴承无主动控制、动态性能较差,常与主动轴承配合制成永磁偏置轴承使用。

2)永磁轴承的研究大部分处于理论分析和试验验证阶段,标准化程度较低,专业制造生产工厂少,而且安装较困难,尚不能像机械轴承那样广泛应用。

3)永磁轴承还存在磁化不均匀的缺点,尤其在长期运行后,磁环磁场的不均匀性会逐渐严重,对系统的平稳运行造成很大的影响。而且,由于磁环材料凸显脆性,在不平稳系统中容易受到冲击而断裂。